Proposisi dan Kalimat Terbuka

Pengertian Proposisi (Proposisi)

Sebuah Proposisi atau proposisi adalah sebuah kalimat deklaratif yang mempunyai tepat satu nilai kebenaran, yaitu: “Benar” (B) saja atau “Salah” (S) saja, tetapi tidak sekaligus keduanya.

Contoh 1. Semua pernyataan di bawah ini adalah proposisi:
a. 13 adalah bilangan ganjil
b. Soekarno adalah alumnus UGM.
c. 1 + 1 = 2
d. 8 ³ akar kuadrat dari 8 + 8
e. Ada monyet di bulan

f. Hari ini adalah hari Rabu
g. Untuk sembarang bilangan bulat n ³ 0, maka 2n adalah bilangan genap
h. x + y = y + x untuk setiap x dan y bilangan riil

Contoh 2. Semua pernyataan di bawah ini bukan proposisi
a Jam berapa kereta api Argo Bromo tiba di Gambir?
b Isilah gelas tersebut dengan air!
c x + 3 = 8
d x > 3

Lambang Proposisi
Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil p, q, r, ….
p : 13 adalah bilangan ganjil.
q : Soekarno adalah alumnus UGM.
r : 2 + 2 = 4

Jenis-jenis Kalimat Matematika
Ada dua jenis kalimat matematika:

a. Kalimat tertutup, yaitu suatu kalimat yang nilai kebenarannya sudah pasti.
Contoh: 2 x 3 = 6 (kalimat tertutup yang pasti benar)
2 + 3 = 6 (kalimat tertutup yang pasti salah)

b. Kalimat terbuka, yaitu suatu kalimat yang nilai kebenarannya belum pasti.
Contoh: x + 8 > 0, jika x = 1 akan menjadi Proposisi yang benar, namun jika x = -9 akan menjadi Proposisi yang salah.