Proposisi Majemuk 1

Proposisi majemuk adalah gabungan dari proposisi-proposisi tunggal dengan menggunakan kata hubung logika.

1. Konjungsi

Konjungsi adalah proposisi majemuk yang menggunakan kata hubung “dan”. Konjungsi dari proposisi majemuk p dan q dinotasikan dengan “ ”, yaitu sebuah Proposisi yang bernilai benar jika Proposisi p dan q keduanya bernilai benar, dan bernilai salah jika salah satu p atau q (keduanya) salah.

p	q
B B S S	B S B S	B S S S

Contoh: 

p : Boyolali berada di Jawa Tengah (B) 

q : Boyolali termasuk kota metropolitan (S) 
: Boyolali berada diJawa Tengah dan termasuk kota metropolitan (S).

2. Disjungsi 

Disjungsi merupakan Proposisi majemuk yang menggunakan kata hubung “atau”. Disjungsi dari Proposisi majemuk p dan q dinotasikan dengan “p V q”, yaitu sebuah Proposisi yang bernilai benar jika Proposisi p dan q salah satu atau keduanya benar, dan bernilai salah jika keduanya bernilai salah.

p	q	p V q
B B S S	B S B S	B B B S

Contoh: 

p : Boyolali berada di Jawa Tengah (B) 

q : Boyolali termasuk kota metropolitan (S) 

p Vq : Boyolali berada di Jawa Tengah atau termasuk kota metropolitan (B).

3. Implikasi 

Implikasi merupakan Proposisi majemuk yang dinyatakan dengan kalimat: “jika p maka q” dan dinotasikan dengan “  ”. Proposisi p disebut sebab atau hipotesis atau enteseden, sedangkan Proposisi q disebut akibat atau konklusi atau konsekuen. Proposisi implikasi bernilai salah jiika hipotesis p bernilai benar dan konklusi q bernilai salah. Untuk kasus lainnya bernilai benar.

p	q	p Þ q
B B S S	B S B S	B S B B

Contoh:

p  : Ahmad lulus Ujian Nasional (B)

q  : Ahmad Mentraktir temannya (B)

p Þ q : Jika Ahmad lulus Ujian Nasional maka ia mentraktir temannya (B)